"начертите в окружности диаметры AB CD MN. Последовательно соедините концы диамтров.Сколько получилось треугольников с вершиной в точке О? Определите виды этих треугольников."

Возьмем радиус окружности ОА=ОВ=р, ОС=ОD=ОМ=ОN=2р. Треугольник АВС является равнобедренным, поскольку ОА=ОВ. Треугольник АСВ является прямоугольным, так как угол ВСО является прямым углом, а стороны АС и АВ перпендикулярны друг другу. Треугольник СОМ также является равнобедренным и имеет равные стороны СО и СМ. Треугольник СОN равнобедренный, у него равны стороны СО и СN. Таким образом, при соединении концов диаметров получаем 5 треугольников в точке О: АВС, АСВ, СОМ, СОN и СМN.