Точка K лежит на отрезке MN.Отрезок MK короче отрезка KN на 27 см,а отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз.Найдите длины отрезков MK,KN и MN

Для решения задачи обозначим длину отрезка MK как \( x \). Тогда длина отрезка KN будет \( x + 27 \) см, так как отрезок MK короче отрезка KN на 27 см.

Также в условии сказано, что отрезок KN длиннее отрезка MK в 10 раз. Это можно записать как: \[ KN = 10 \cdot MK. \] Подставим выражение для KN из первого уравнения: \[ x + 27 = 10x. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим \( x \) на правую сторону: \[ 27 = 10x - x, \] что упрощается до: \[ 27 = 9x. \]
2. Разделим обе стороны на 9: \[ x = \frac{27}{9} = 3 \text{ см}. \]

Теперь мы можем найти длину отрезка KN: \[ KN = x + 27 = 3 + 27 = 30 \text{ см}. \]

Теперь найдем длину отрезка MN, который равен сумме отрезков MK и KN: \[ MN = MK + KN = 3 + 30 = 33 \text{ см}. \]

Таким образом, длины отрезков следующие:

• MK = 3 см,
• KN = 30 см,
• MN = 33 см.