6 13/21+2 9/14

Чтобы решить выражение \(6 \frac{13}{21} + 2 \frac{9}{14}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \(6 \frac{13}{21}\): \[ 6 \frac{13}{21} = \frac{6 \times 21 + 13}{21} = \frac{126 + 13}{21} = \frac{139}{21} \]

2. Преобразуем \(2 \frac{9}{14}\): \[ 2 \frac{9}{14} = \frac{2 \times 14 + 9}{14} = \frac{28 + 9}{14} = \frac{37}{14} \]

Теперь мы имеем выражение: \[ \frac{139}{21} + \frac{37}{14} \]

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 14 — это 42.

3. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{139}{21} = \frac{139 \times 2}{21 \times 2} = \frac{278}{42} \] \[ \frac{37}{14} = \frac{37 \times 3}{14 \times 3} = \frac{111}{42} \]

4. Теперь сложим дроби: \[ \frac{278}{42} + \frac{111}{42} = \frac{278 + 111}{42} = \frac{389}{42} \]

Теперь у нас есть неправильная дробь \(\frac{389}{42}\). Чтобы представить её в виде смешанного числа, поделим 389 на 42:

• 42 содержится в 389 девять раз (9 × 42 = 378).
• Остается 11, значит:

\[ \frac{389}{42} = 9 \frac{11}{42} \]

Таким образом, ответ на ваше выражение будет: \[ 9 \frac{11}{42} \]