Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем твой ответ на задачу и посмотрим, как ее правильно решить.

1. Понимание задачи: У нас есть прямоугольник с известными периметром (42) и площадью (98). Необходимо найти большую сторону.

2. Правильное решение: Мы обозначаем стороны прямоугольника как \( a \) и \( b \). Тогда:

   • Площадь: \( S = a \cdot b = 98 \)
   • Периметр: \( P = 2a + 2b = 42 \), что можно упростить до \( a + b = 21 \).

   Теперь у нас есть система уравнений:

   1. \( a + b = 21 \)
   2. \( ab = 98 \)

   Из первого уравнения мы можем выразить \( b \): \( b = 21 - a \). Подставим это во второе уравнение: \[ a(21 - a) = 98 \\ 21a - a^2 = 98 \\ a^2 - 21a + 98 = 0 \]

   Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] \[ a_{1,2} = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \] Отсюда: \( a_1 = 14 \) и \( a_2 = 7 \).

   Таким образом, стороны прямоугольника равны \( 14 \) и \( 7 \), где большая сторона — это 14.

3. Сравнение с твоим ответом: Ты ответил, что большая сторона равна 14, и это действительно правильно!

4. Объяснение: Всё правильно, ты решил задачу и пришел к верному выводу. Твой ответ совпадает с правильным, поэтому ты не ошибся. Главное — помнить формулы для периметра и площади и уметь их применять.

Если у тебя будут вопросы или ты хочешь обсудить что-то еще, пиши! А пока, пожалуйста, оцени мой ответ — лайкни или дай дизлайк.