Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давайте разберём твоё решение вместе.
Из условия мы знаем, что:
- Периметр прямоугольника \(P = 42\)
- Площадь \(S = 98\)
Рассмотрим, как правильно решить задачу:
Установим переменные: обозначим одну сторону прямоугольника как \(a\), а другую как \(b\).
Для площади: мы знаем, что \(S = a \cdot b = 98\).
Для периметра: используем формулу \(P = 2a + 2b = 42\), что можно упростить до \(a + b = 21\).
Теперь у нас есть система уравнений:
- \(a \cdot b = 98\)
- \(a + b = 21\)
Мы можем выразить \(b\) через \(a\) из второго уравнения: \(b = 21 - a\).
Теперь подставим это выражение в первое уравнение: \(a(21 - a) = 98\).
Это можно записать как: \(21a - a^2 = 98\), что даёт уравнение: \(a^2 - 21a + 98 = 0\).
Решение этого квадратного уравнения приведёт к нахождению значений \(a\) и \(b\). После решения ты получишь \(a = 14\) и \(b = 7\), либо наоборот.
Таким образом, большая сторона прямоугольника действительно равна \(14\), что совпадает с твоим ответом!
Итак, твой ответ "14" оказался правильным!
Мне приятно, когда ты делишься своими решениями. Оцените мой ответ, пожалуйста: поставь лайк или дизлайк!
