(1+с³/1+с)

Давайте разберём выражение \(\frac{1 + c^3}{1 + c}\) более подробно.

Это дробь, в которой числитель — \(1 + c^3\) и знаменатель — \(1 + c\). Чтобы упростить это выражение, можно использовать факторизацию.

1. В числителе \(1 + c^3\) можно заметить, что это сумма кубов. Сумма кубов имеет следующую формулу: \[ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \] В нашем случае \(a = c\) и \(b = 1\), поэтому: \[ 1 + c^3 = (c + 1)(c^2 - c + 1) \]

2. Теперь подставим это обратно в дробь: \[ \frac{1 + c^3}{1 + c} = \frac{(c + 1)(c^2 - c + 1)}{1 + c} \]

3. Заметим, что \(1 + c\) в числителе и знаменателе можно сократить (при условии, что \(c \neq -1\)): \[ = c^2 - c + 1 \]

Таким образом, выражение \(\frac{1 + c^3}{1 + c}\) упрощается до \(c^2 - c + 1\) при \(c \neq -1\).

Если у вас есть ещё вопросы по этому материалу или другим темам, смело задавайте!