Давайте разберем каждое из предложений и вставим правильные окончания, а также объясним, почему они такие:
К пилящим деревья лесникам
Здесь окончание "-им" указывает на действующих лиц (мужской род, множественное число), которые выполняют действие.При кажущейся простоте
В этом случае окончание "-ейшей" используется для прилагательного в женском роде, единственном числе, показывая состояние «кажущейся» (то есть, что простота может казаться простой).К набрасывающей пальто маме
Окончание "-ющей" согласуется с существительным "маме" в женском роде, показывая, что мама выполняет действие.О набирающей популярность певице
Окончание "-ющей" также используется здесь для прилагательного в женском роде единственного числа, указывая на певицу, которая набирает популярность.О беспокоящей боли
В данном случае окончание "-щей" указывает на действие, которое касается (беспокоит) боли (женский род, единственное число).
Если есть какие-то вопросы по конкретным окончаниям или правилам, я с удовольствием помогу вам!