В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 4 раза больше основания, а периметр равен 134,1 см. Найти боковую сторону треугольника

Давайте решим эту задачу по шагам.

Обозначим:

• \( a \) — основание равнобедренного треугольника.
• \( b \) — боковая сторона треугольника.

По условию задачи, боковая сторона в 4 раза больше основания, что можно записать как: \[ b = 4a. \]

Также насчет периметра: \[ P = a + 2b. \]

Согласно условию, периметр равен 134,1 см: \[ a + 2b = 134,1. \]

Теперь, подставим значение \( b \) из первого уравнения во второе: \[ a + 2(4a) = 134,1. \] Это упрощается до: \[ a + 8a = 134,1 \] или \[ 9a = 134,1. \]

Теперь найдем основание \( a \): \[ a = \frac{134,1}{9}. \] \[ a \approx 14,9 \, \text{см}. \]

Теперь, чтобы найти боковую сторону \( b \): \[ b = 4a \] \[ b = 4 \times 14,9 \] \[ b \approx 59,6 \, \text{см}. \]

Таким образом, боковая сторона треугольника составляет примерно 59,6 см.