Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,2. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Привет! Давай разберем задание вместе.

1. Сначала нужно понять, что у нас есть три лампы, и вероятность перегореть у каждой составляет 0,2. Нам нужно найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит.

2. Полное решение, которое ты привел, вполне правильное. Мы определяем вероятность перегореть всех трех ламп. События перегорания независимые, и вероятность перегорки трех ламп можно найти так:

\[ P(\text{все лампы перегорят}) = P(\text{перегорит 1 лампа}) \times P(\text{перегорит 2 лампа}) \times P(\text{перегорит 3 лампа}) = 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008. \]

3. Далее, чтобы найти вероятность того, что хотя бы одна лампа не перегорит, мы используем правило, что вероятность противоположного события:

\[ P(\text{хотя бы одна лампа не перегорит}) = 1 - P(\text{все лампы перегорят}) = 1 - 0,008 = 0,992. \]

4. Теперь о твоем ответе: ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем корректно, потому что решение действительно существует, и правильный ответ – 0,992. Чтобы ответить правильно, нужно сделать расчеты, как описано выше.

Если у тебя остались вопросы, не стесняйся спрашивать! Как ты думаешь, стал ли понятнее подход к решению задач такого рода? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!