5 - и 0,56 9 сравните дроби

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{9} \) и \( 0,56 \), сначала преобразуем \( 0,56 \) в дробь.

\( 0,56 \) можно записать как \( \frac{56}{100} \). Далее упростим эту дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД \( 56 \) и \( 100 \) равен \( 4 \), поэтому:

\[ 0,56 = \frac{56 \div 4}{100 \div 4} = \frac{14}{25} \]

Теперь мы сравним дроби \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{14}{25} \). Для этого удобно привести обе дроби к общему знаменателю. Наименьший общий кратное (НК) для \( 9 \) и \( 25 \) — это \( 225 \).

Теперь преобразуем дроби:

1. Для \( \frac{5}{9} \):

\[ \frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 25}{9 \cdot 25} = \frac{125}{225} \]

2. Для \( \frac{14}{25} \):

\[ \frac{14}{25} = \frac{14 \cdot 9}{25 \cdot 9} = \frac{126}{225} \]

Теперь у нас есть дроби:

\[ \frac{5}{9} = \frac{125}{225} \]

\[ 0,56 = \frac{14}{25} = \frac{126}{225} \]

Теперь сравним числители:

\( 125 < 126 \)

Следовательно,

\[ \frac{5}{9} < 0,56 \]

Таким образом, можно сделать вывод, что \( \frac{5}{9} \) меньше, чем \( 0,56 \).