Смешали растворы 72%ной и 37 ной серной кислоты для получения 1л 50

Для решения этой задачи давайте сначала соберем все данные и поймем, какую концентрацию серной кислоты нам нужно получить. Мы смешиваем два раствора: 72% и 37%, чтобы получить 1 литр раствора с концентрацией 50%.

Обозначим:

• \( V_1 \) – объем 72% раствора,
• \( V_2 \) – объем 37% раствора.

Согласно условию, имеем: \[ V_1 + V_2 = 1 \] (литр)

Теперь можем записать уравнение по массе серной кислоты в полученном растворе. Содержимое серной кислоты в каждом растворе будет:

• В 72% растворе: \( 0.72V_1 \)
• В 37% растворе: \( 0.37V_2 \)

Общее содержание серной кислоты в 50% растворе (1 литр) будет: \[ 0.50 \cdot 1 = 0.50 \, \text{л} \]

Теперь составим уравнение по массе серной кислоты: \[ 0.72V_1 + 0.37V_2 = 0.50 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( V_1 + V_2 = 1 \)
2. \( 0.72V_1 + 0.37V_2 = 0.50 \)

Можно выразить \( V_2 \) из первого уравнения: \[ V_2 = 1 - V_1 \]

Подставляем \( V_2 \) во второе уравнение: \[ 0.72V_1 + 0.37(1 - V_1) = 0.50 \]

Раскроем скобки: \[ 0.72V_1 + 0.37 - 0.37V_1 = 0.50 \]

Соберем все члены с \( V_1 \): \[ (0.72 - 0.37)V_1 + 0.37 = 0.50 \] \[ 0.35V_1 + 0.37 = 0.50 \]

Теперь вычтем 0.37 из обеих сторон: \[ 0.35V_1 = 0.50 - 0.37 \] \[ 0.35V_1 = 0.13 \]

Теперь найдем \( V_1 \): \[ V_1 = \frac{0.13}{0.35} \approx 0.3714 \, \text{л} \]

Теперь можем найти \( V_2 \): \[ V_2 = 1 - V_1 \approx 1 - 0.3714 \approx 0.6286 \, \text{л} \]

Итак, для получения 1 литра 50% раствора серной кислоты нужно смешать примерно:

• \( 0.3714 \, \text{л} \) 72% раствора,
• \( 0.6286 \, \text{л} \) 37% раствора.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!