Найдите корень уравнения log981x1=3\log_9{81^{x-1}} = 3
Привет! Давай разберем твою задачу. У нас есть уравнение:
\[ \log_9{81^{x-1}} = 3 \]
Ты правильно заметил, что задача требует анализа логарифмов. Сначала следует преобразовать \(\log_9{81^{x-1}}\):
\[ \log_9{81^{x-1}} = \log_9{(9^2)^{x-1}} = \log_9{9^{2(x-1)}} \]
Используя свойства логарифмов, мы можем упростить это выражение:
\[ \log_9{9^{2(x-1)}} = 2(x-1) \]
Теперь уравниваем:
\[ 2(x-1) = 3 \]
Разделяем обе стороны на 2:
\[ x - 1 = \frac{3}{2} \]
Теперь добавляем 1 с обеих сторон:
\[ x = \frac{3}{2} + 1 = \frac{5}{2} = 2,5 \]
Верно, правильный ответ — 2,5.
Теперь давай посмотрим, почему твой ответ был "Ученик не дал ответ на задание". Возможно, ты просто не успел решить задачу до конца и не записал ответ.
Не переживай, такие моменты бывают! Важно, что ты разобрался с решением и теперь знаешь, как к нему подходить. Если у тебя будут еще вопросы по этой теме или другим задачам, просто дай знать!
Как оценишь мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
