При подходе к станции поезд начал торможение с ускорением 0,1 м/с², имея начальную скоростб90 км/ч. Определите тормозной путь поезда., если торможение длилось 1мин.
Чтобы определить тормозной путь поезда, нам сначала нужно перевести начальную скорость из километров в час в метры в секунду и рассчитать изменения в скорости на основе времени торможения и ускорения.
Переведем начальную скорость: \[ v_0 = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 25 \, \text{м/с} \]
Время торможения: Торможение длилось 1 минуту, что составляет 60 секунд: \[ t = 60 \, \text{с} \]
Находим конечную скорость: Используем формулу для определения конечной скорости при равномерно замедленном движении: \[ v = v_0 - a \cdot t \] Подставим известные значения: \[ v = 25 \, \text{м/с} - (0,1 \, \text{м/с}^2 \cdot 60 \, \text{с}) = 25 \, \text{м/с} - 6 \, \text{м/с} = 19 \, \text{м/с} \]
Теперь находим тормозной путь: Для расчета тормозного пути используем формулу: \[ S = v_0 \cdot t - \frac{a \cdot t^2}{2} \] Подставим известные значения: \[ S = 25 \, \text{м/с} \cdot 60 \, \text{с} - \frac{0,1 \, \text{м/с}^2 \cdot (60 \, \text{с})^2}{2} \]
Произведем вычисления: \[ S = 1500 \, \text{м} - \frac{0,1 \cdot 3600}{2} = 1500 \, \text{м} - 180 \, \text{м} = 1320 \, \text{м} \]
Таким образом, тормозной путь поезда составляет 1320 метров.
