(4x-15)*(x-2)=2

Давайте решим уравнение \((4x - 15)(x - 2) = 2\) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: \[ (4x - 15)(x - 2) = 4x \cdot x - 4x \cdot 2 - 15 \cdot x + 15 \cdot 2 \] Это приведет к: \[ 4x^2 - 8x - 15x + 30 = 4x^2 - 23x + 30 \]

2. Перепишем уравнение: Теперь у нас есть уравнение: \[ 4x^2 - 23x + 30 = 2 \]

3. Переносим 2 влево: \[ 4x^2 - 23x + 30 - 2 = 0 \] Это упрощается до: \[ 4x^2 - 23x + 28 = 0 \]

4. Решим квадратное уравнение: Мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Здесь \(a = 4\), \(b = -23\), и \(c = 28\).

5. Найдём дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = (-23)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 28 \] \[ D = 529 - 448 = 81 \]

6. Подставим в формулу: \[ x = \frac{23 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 4} \] \[ x = \frac{23 \pm 9}{8} \]

7. Найдём два значения для x:

   1. \(x_1 = \frac{23 + 9}{8} = \frac{32}{8} = 4\)
   2. \(x_2 = \frac{23 - 9}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4}\)

Таким образом, уравнение \((4x - 15)(x - 2) = 2\) имеет два решения: \[ x_1 = 4 \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{7}{4}. \]

Если есть еще вопросы, буду рад помочь!