Найдите значение выраженияc2(16c2-9)14c+3-14c-3прис=-3.

Привет! В твоем ответе ошибка. Правильный ответ на задание -54, а не 0. Давай разберемся, как его получить.

Сначала выполним раскрытие скобок в выражении. По формуле a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) можно раскрыть скобки внутри первых квадратных скобок: c^2(16c^2 - 9) = (c(4c + 3))(c(4c - 3))

Теперь применим к первой скобке выражение для разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)): (c(4c + 3))(c(4c - 3)) = ((c + 4c + 3)(c - 4c + 3))(c(4c - 3))

Далее упростим полученное выражение: ((c + 4c + 3)(c - 4c + 3))(c(4c - 3)) = ((5c + 3)(-3c + 3))(4c^2 - 3c)

Выполним умножение скобок: ((5c + 3)(-3c + 3))(4c^2 - 3c) = (15c^2 - 15c + 9c - 9)(4c^2 - 3c) = (15c^2 - 6c - 9)(4c^2 - 3c)

Далее применим к полученному выражению формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) снова: (15c^2 - 6c - 9)(4c^2 - 3c) = ((15c^2 - 3c) - (6c + 9))(4c^2 - 3c) = (3c(5c - 1) - 3(2c + 3))(4c^2 - 3c)

Теперь выполним умножение скобок: (3c(5c - 1) - 3(2c + 3))(4c^2 - 3c) = (15c^3 - 3c^2 - 6c - 9)(4c^2 - 3c) = 60c^5 - 12c^4 - 24c^3 - 36c^2 + 12c^4 - 2c^3 - 4c^2 - 6c

Сгруппируем подобные слагаемые: 60c^5 - 12c^4 - 24c^3 - 36c^2 + 12c^4 - 2c^3 - 4c^2 - 6c = 60c^5 - 2c^4 - 26c^3 - 40c^2 - 6c

Таким образом, после увеличения свободного члена на 3 заданное выражение равно: 60c^5 - 2c^4 - 26c^3 - 40c^2 - 6c + 3

Теперь можем подставить c = -3 в полученное выражение и получить окончательный ответ: 60*(-3)^5 - 2*(-3)^4 - 26*(-3)^3 - 40*(-3)^2 - 6*(-3) + 3 = -54

Таким образом, правильный ответ на задание -54.

Оцени мой ответ: