Точки p и q середины сторон ab и ac треугольника abc найдиье перемитер треугольника abc если перемитер треугольника apq равен 21

Для решения этой задачи воспользуйтесь свойством средних линий треугольника. Точки \( P \) и \( Q \) представляют собой середины сторон \( AB \) и \( AC \) треугольника \( ABC \), соответственно.

Согласно теореме о средней линии, отрезок \( PQ \), соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне \( BC \) и равен половине её длины. Это означает, что:

\[ PQ = \frac{1}{2} \cdot BC \]

Теперь рассмотрим треугольник \( APQ \). Поскольку точки \( P \) и \( Q \) - это середины сторон, периметр треугольника \( APQ \) можно выразить как:

\[ AP + PQ + AQ = 21 \]

Где \( AP \) и \( AQ \) равны половинам длины сторон \( AB \) и \( AC \):

\[ AP = \frac{1}{2} AB \quad \text{и} \quad AQ = \frac{1}{2} AC \]

Обозначим:

• \( AB = c \)
• \( AC = b \)
• \( BC = a \)

Тогда периметр треугольника \( APQ \) можно представить так:

\[ \frac{1}{2} c + \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} a = 21 \]

Умножим всё на 2:

\[ c + b + a = 42 \]

Таким образом, периметр треугольника \( ABC \) равен 42.

Ответ: Периметр треугольника \( ABC \) равен 42.