Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 4:5. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90 градусам. Если обозначить меньший острый угол как \( 4x \) и больший острый угол как \( 5x \), то мы можем записать уравнение:

\[ 4x + 5x = 90^\circ \]

Это уравнение можно упростить:

\[ 9x = 90^\circ \]

Теперь разделим обе стороны на 9:

\[ x = 10^\circ \]

Теперь мы можем найти каждый острый угол.

Меньший угол будет:

\[ 4x = 4 \times 10^\circ = 40^\circ \]

А больший угол:

\[ 5x = 5 \times 10^\circ = 50^\circ \]

Таким образом, больший острый угол равен \( 50^\circ \).