Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?
Привет! Ну что, давай разберём твой ответ и саму задачу.
Ты не дал ответ на задание, и, судя по всем данным, результат в 15 кг получился благодаря правильному решению системы уравнений. Давай разберёмся, как к нему приходят шаг за шагом.
Понимание задачи: Нужно смешать два раствора кислоты и учесть, что добавление воды или раствора меняет процентное содержание кислоты в смеси.
Составление уравнений:
- Обозначим массу 45% раствора как \( m_1 \) и массу 97% раствора как \( m_2 \).
- Первое уравнение отражает, что после добавления 10 кг воды у нас получается 62% раствор: \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 = 0.62(m_1 + m_2 + 10) \]
- Второе уравнение, в котором добавляется 10 кг 50% раствора, даёт 72% раствор: \[ 0.45m_1 + 0.97m_2 + 5 = 0.72(m_1 + m_2 + 10) \]
Решение системы уравнений:
- После преобразования уравнений мы получаем систему:
- \( 0.35m_2 - 0.17m_1 = 6.2 \)
- \( 0.25m_2 - 0.27m_1 = 2.2 \)
- Решая эту систему, вы получите значения \( m_1 \) и \( m_2 \).
- После преобразования уравнений мы получаем систему:
Получение ответов: В итоге, правильно рассчитав значения, ты получаешь, что \( m_1 = 15 \) кг — это искомая масса 45%-ного раствора.
Таким образом, твой ответ был неверным в том смысле, что ты не предоставил решение, а это критично для задачи. Удачно проанализировав все аспекты, у тебя получится справляться с подобными задачами быстрее!
Дай знать, как тебе мой ответ! Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком.
