Определи через какую точку проходит уравнение (x-3) в квадрате +y в квадрате=25 варианты ответов (3;4)(6;-4)(4;-3)(4;6)

Чтобы определить, через какую точку проходит уравнение \((x-3)^{2} + y^{2} = 25\), нужно понять, что это уравнение описывает окружность с центром в точке \((3; 0)\) и радиусом \(5\) (так как \( \sqrt{25} = 5 \)).

Теперь проверим каждую из предложенных точек, подставляя их координаты в уравнение:

1. Для точки \((3; 4)\): \[ (3-3)^{2} + 4^{2} = 0 + 16 = 16 \quad (\text{не принадлежит окружности}) \]

2. Для точки \((6; -4)\): \[ (6-3)^{2} + (-4)^{2} = 3^{2} + 16 = 9 + 16 = 25 \quad (\text{принадлежит окружности}) \]

3. Для точки \((4; -3)\): \[ (4-3)^{2} + (-3)^{2} = 1 + 9 = 10 \quad (\text{не принадлежит окружности}) \]

4. Для точки \((4; 6)\): \[ (4-3)^{2} + 6^{2} = 1 + 36 = 37 \quad (\text{не принадлежит окружности}) \]

Таким образом, уравнение \((x-3)^{2} + y^{2} = 25\) проходит через точку \((6; -4)\).