На какой высоте от поверхности Земли ускорение свободного падения будет равно 2,45 м/с²?

Для того чтобы определить высоту, на которой ускорение свободного падения составляет 2,45 м/с², можно использовать формулу для ускорения свободного падения на высоте h от поверхности Земли:

\[ g(h) = \frac{g_0}{(1 + \frac{h}{R})^2} \]

где:

• \( g(h) \) — ускорение свободного падения на высоте h,
• \( g_0 \) — ускорение свободного падения на поверхности Земли (приблизительно 9,81 м/с²),
• \( R \) — радиус Земли (приблизительно 6371 км или 6,371 × 10⁶ м).

Итак, нам нужно решить уравнение:

\[ 2,45 = \frac{9,81}{(1 + \frac{h}{6371000})^2} \]

1. Перепишем уравнение:

\[ (1 + \frac{h}{6371000})^2 = \frac{9,81}{2,45} \]

2. Рассчитаем правую часть:

\[ \frac{9,81}{2,45} \approx 4\]

3. Теперь берем корень из обеих сторон:

\[ 1 + \frac{h}{6371000} = 2 \]

4. Выразим h:

\[ \frac{h}{6371000} = 1 \implies h = 6371000 \text{ м} = 6371 \text{ км} \]

Таким образом, ускорение свободного падения будет равно 2,45 м/с² на высоте примерно 6371 км от поверхности Земли.