327. Выпишите шесть первых членов последовательности, если: a) a_{1} = 7 a e - 1 =a e +8; в) c_{1} = - 2 c_{2} = 1 c n + 1 =c n-1 +c n 6) b_{1} = 1/2 b s + 1 =3bn r) d_{1} = 1 d_{2} = 2 d n - 2 =d n * d n-1 .

Question 1

Задача Задача №2134644

А

Аноним

07 ноября 2024 15:22 · публичный вопрос

А

Аноним 07 ноября 2024 15:22

327. Выпишите шесть первых членов последовательности, если: a) a_{1} = 7 a e - 1 =a e +8; в) c_{1} = - 2 c_{2} = 1 c n + 1 =c n-1 +c n 6) b_{1} = 1/2 b s + 1 =3bn r) d_{1} = 1 d_{2} = 2 d n - 2 =d n * d n-1 .

Answer

Давайте разберём каждую последовательность по очереди и выпишем её первые шесть членов.

a) \( a_{1} = 7 \) и \( a_{n} = a_{n-1} + 8 \):

\( a_{1} = 7 \)
\( a_{2} = a_{1} + 8 = 7 + 8 = 15 \)
\( a_{3} = a_{2} + 8 = 15 + 8 = 23 \)
\( a_{4} = a_{3} + 8 = 23 + 8 = 31 \)
\( a_{5} = a_{4} + 8 = 31 + 8 = 39 \)
\( a_{6} = a_{5} + 8 = 39 + 8 = 47 \)

Итак, первые шесть членов последовательности \( a_{n} \): 7, 15, 23, 31, 39, 47.

в) Дана последовательность, где \( c_{1} = -2 \), \( c_{2} = 1 \), и \( c_{n+1} = c_{n - 1} + c_{n} \):

\( c_{1} = -2 \)
\( c_{2} = 1 \)
\( c_{3} = c_{1} + c_{2} = -2 + 1 = -1 \)
\( c_{4} = c_{2} + c_{3} = 1 + (-1) = 0 \)
\( c_{5} = c_{3} + c_{4} = -1 + 0 = -1 \)
\( c_{6} = c_{4} + c_{5} = 0 + (-1) = -1 \)

Итак, первые шесть членов последовательности \( c_{n} \): -2, 1, -1, 0, -1, -1.

Дана последовательность, где \( b_{1} = \frac{1}{2} \), \( b_{n + 1} = 3b_{n} \):

\( b_{1} = \frac{1}{2} \)
\( b_{2} = 3b_{1} = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
\( b_{3} = 3b_{2} = 3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2} \)
\( b_{4} = 3b_{3} = 3 \cdot \frac{9}{2} = \frac{27}{2} \)
\( b_{5} = 3b_{4} = 3 \cdot \frac{27}{2} = \frac{81}{2} \)
\( b_{6} = 3b_{5} = 3 \cdot \frac{81}{2} = \frac{243}{2} \)

Итак, первые шесть членов последовательности \( b_{n} \): \(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{9}{2}, \frac{27}{2}, \frac{81}{2}, \frac{243}{2}\).

r) Последовательность, где \( d_{1} = 1 \), \( d_{2} = 2 \), и \( d_{n} - 2 = d_{n} \cdot d_{n-1} \):

\( d_{1} = 1 \)
\( d_{2} = 2 \)
\( d_{3} = 2 (d_{2}) = 2 \)
\( d_{4} = 2 (d_{3}) = 2 \)
\( d_{5} = 2 (d_{4}) = 2 \)
\( d_{6} = 2 (d_{5}) = 2 \)

В этой формулировке последовательность не меняется после двух первых членов. Таким образом, первые шесть членов последовательности \( d_{n} \): 1, 2, 2, 2, 2, 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то подробнее, пожалуйста, дайте знать!

Question 2

327. Выпишите шесть первых членов последовательности, если: a) a_{1} = 7 a e - 1 =a e +8; в) c_{1} = - 2 c_{2} = 1 c n + 1 =c n-1 +c n 6) b_{1} = 1/2 b s + 1 =3bn r) d_{1} = 1 d_{2} = 2 d n - 2 =d n * d n-1 .

Answer

Давайте разберём каждую последовательность по очереди и выпишем её первые шесть членов. a) \( a_{1} = 7 \) и \( a_{n} = a_{n-1} + 8 \): 1. \( a_{1} = 7 \) 2. \( a_{2} = a_{1} + 8 = 7 + 8 = 15 \) 3. \( a_{3} = a_{2} + 8 = 15 + 8 = 23 \) 4. \( a_{4} = a_{3} + 8 = 23 + 8 = 31 \) 5. \( a_{5} = a_{4} + 8 = 31 + 8 = 39 \) 6. \( a_{6} = a_{5} + 8 = 39 + 8 = 47 \) Итак, первые шесть членов последовательности \( a_{n} \): 7, 15, 23, 31, 39, 47. в) Дана последовательность, где \( c_{1} = -2 \), \( c_{2} = 1 \), и \( c_{n+1} = c_{n - 1} + c_{n} \): 1. \( c_{1} = -2 \) 2. \( c_{2} = 1 \) 3. \( c_{3} = c_{1} + c_{2} = -2 + 1 = -1 \) 4. \( c_{4} = c_{2} + c_{3} = 1 + (-1) = 0 \) 5. \( c_{5} = c_{3} + c_{4} = -1 + 0 = -1 \) 6. \( c_{6} = c_{4} + c_{5} = 0 + (-1) = -1 \) Итак, первые шесть членов последовательности \( c_{n} \): -2, 1, -1, 0, -1, -1. 6) Дана последовательность, где \( b_{1} = \frac{1}{2} \), \( b_{n + 1} = 3b_{n} \): 1. \( b_{1} = \frac{1}{2} \) 2. \( b_{2} = 3b_{1} = 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \) 3. \( b_{3} = 3b_{2} = 3 \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{2} \) 4. \( b_{4} = 3b_{3} = 3 \cdot \frac{9}{2} = \frac{27}{2} \) 5. \( b_{5} = 3b_{4} = 3 \cdot \frac{27}{2} = \frac{81}{2} \) 6. \( b_{6} = 3b_{5} = 3 \cdot \frac{81}{2} = \frac{243}{2} \) Итак, первые шесть членов последовательности \( b_{n} \): \(\frac{1}{2}, \frac{3}{2}, \frac{9}{2}, \frac{27}{2}, \frac{81}{2}, \frac{243}{2}\). r) Последовательность, где \( d_{1} = 1 \), \( d_{2} = 2 \), и \( d_{n} - 2 = d_{n} \cdot d_{n-1} \): 1. \( d_{1} = 1 \) 2. \( d_{2} = 2 \) 3. \( d_{3} = 2 (d_{2}) = 2 \) 4. \( d_{4} = 2 (d_{3}) = 2 \) 5. \( d_{5} = 2 (d_{4}) = 2 \) 6. \( d_{6} = 2 (d_{5}) = 2 \) В этой формулировке последовательность не меняется после двух первых членов. Таким образом, первые шесть членов последовательности \( d_{n} \): 1, 2, 2, 2, 2, 2. Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то подробнее, пожалуйста, дайте знать!