Приведите дроби 38 57, 7 9 и 5 6 к общему знаменателю

Чтобы привести дроби \( \frac{38}{57} \), \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{5}{6} \) к общему знаменателю, сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей этих дробей.

Знаменатели:

• \( 57 \)
• \( 9 \)
• \( 6 \)

Шаг 1: Разложение знаменателей на простые множители

1. \( 57 = 3 \times 19 \)
2. \( 9 = 3^2 \)
3. \( 6 = 2 \times 3 \)

Шаг 2: Нахождение НОК

Чтобы найти НОК, берем каждое простое число из разложений, учитывая наибольшую степень, с которой оно встречается:

• \( 2 \) появляется в \( 6 \) - возьмем \( 2^1 \)
• \( 3 \) появляется в \( 9 \) - возьмем \( 3^2 \)
• \( 19 \) появляется в \( 57 \) - возьмем \( 19^1 \)

Теперь перемножаем все эти множители:

\[ \text{НОК} = 2^1 \times 3^2 \times 19^1 = 2 \times 9 \times 19 = 342 \]

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю

Теперь приведём каждую дробь к общему знаменателю \( 342 \).

1. Для \( \frac{38}{57} \): \[ \text{Новый числитель} = 38 \times \frac{342}{57} = 38 \times 6 = 228 \] \[ \frac{38}{57} = \frac{228}{342} \]

2. Для \( \frac{7}{9} \): \[ \text{Новый числитель} = 7 \times \frac{342}{9} = 7 \times 38 = 266 \] \[ \frac{7}{9} = \frac{266}{342} \]

3. Для \( \frac{5}{6} \): \[ \text{Новый числитель} = 5 \times \frac{342}{6} = 5 \times 57 = 285 \] \[ \frac{5}{6} = \frac{285}{342} \]

Итог

Итак, дроби \( \frac{38}{57} \), \( \frac{7}{9} \) и \( \frac{5}{6} \) приведены к общему знаменателю \( 342 \):

• \( \frac{38}{57} = \frac{228}{342} \)
• \( \frac{7}{9} = \frac{266}{342} \)
• \( \frac{5}{6} = \frac{285}{342} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!