Дана функция y=-3x-4 При каких значениях аргумента f(x)=0, f(x)<0, f(x)>0 является ли эта функция возрастает или убывает

Рассмотрим функцию \( y = -3x - 4 \).

1. Находим, при каких значениях \( x \) функция равна нулю: \[ -3x - 4 = 0 \] Добавим 4 к обеим сторонам: \[ -3x = 4 \] Разделим обе стороны на -3: \[ x = -\frac{4}{3} \]

Таким образом, функцией \( f(x) = 0 \) при \( x = -\frac{4}{3} \).

2. Определяем, при каких значениях функция меньше нуля (\( f(x) < 0 \)) и больше нуля (\( f(x) > 0 \)):

   • Для \( f(x) < 0 \): Мы знаем, что функция представляет собой прямую с отрицательным угловым коэффициентом (-3). Это означает, что она убывает на всем интервале. Таким образом, \( f(x) < 0 \) будет для всех \( x < -\frac{4}{3} \).

   • Для \( f(x) > 0 \): Функция \( f(x) > 0 \) будет для всех \( x > -\frac{4}{3} \).

3. Определяем, возрастает ли или убывает функция: Поскольку коэффициент перед \( x \) в функции отрицательный (\(-3\)), можно сделать вывод, что функция убывает на всей своей области определения. Это значит, что для любых \( x_1 < x_2 \) обязательно будет \( f(x_1) > f(x_2) \).

Таким образом, подытожим:

• \( f(x) = 0 \) при \( x = -\frac{4}{3} \),
• \( f(x) < 0 \) при \( x < -\frac{4}{3} \),
• \( f(x) > 0 \) при \( x > -\frac{4}{3} \),
• Функция убывает на всей области определения.