найдите область определения функций y=√3-5x; y=1/2x^2-10x+12

Чтобы найти область определения функций, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. Функция \( y = \sqrt{3 - 5x} \):

   • Для функции с квадратным корнем важно, чтобы содержимое под корнем было неотрицательным, то есть \( 3 - 5x \geq 0 \).
   • Перепишем неравенство:
     \( 3 \geq 5x \)
     или \( x \leq \frac{3}{5} \).
   • Таким образом, область определения этой функции:
     \( x \in (-\infty, \frac{3}{5}] \).

2. Функция \( y = \frac{1}{2}x^2 - 10x + 12 \):

   • Эта функция является параболой и может принимать любое значение \( x \), так как нет ограничений на значения \( x \) (парабола определена для всех действительных чисел).
   • Поэтому область определения данной функции:
     \( x \in (-\infty, +\infty) \).

Резюмируя, область определения функций:

• Для \( y = \sqrt{3 - 5x} \): \( x \in (-\infty, \frac{3}{5}] \)
• Для \( y = \frac{1}{2}x^2 - 10x + 12 \): \( x \in (-\infty, +\infty) \)