Рассмотрим функцию f, заданную по следующему пра- вилу: каждому натуральному числу поставили в соот- ветствие остаток при делении его на 6. Найдите: 1) область значений функции;…
Рассмотрим функцию f, заданную по следующему пра- вилу: каждому натуральному числу поставили в соот- ветствие остаток при делении его на 6. Найдите: 1) область значений функции; 2) f (11), f (20), f (54), ƒ (64).
Давайте рассмотрим функцию \( f \), которая отображает каждое натуральное число на его остаток при делении на 6.
Область значений функции: Поскольку мы берем остаток от деления на 6, возможные остатки будут от 0 до 5. Таким образом, область значений функции \( f \) будет равняться {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Теперь найдем значения функции для заданных чисел:
\( f(11) \): Остаток от деления 11 на 6 равен 5, поскольку \( 11 = 6 \cdot 1 + 5 \). То есть, \( f(11) = 5 \).
\( f(20) \): Остаток от деления 20 на 6 равен 2, так как \( 20 = 6 \cdot 3 + 2 \). То есть, \( f(20) = 2 \).
\( f(54) \): Остаток от деления 54 на 6 равен 0, поскольку \( 54 = 6 \cdot 9 + 0 \). То есть, \( f(54) = 0 \).
\( f(64) \): Остаток от деления 64 на 6 равен 4, так как \( 64 = 6 \cdot 10 + 4 \). То есть, \( f(64) = 4 \).
Таким образом, результаты будут следующими:
- \( f(11) = 5 \)
- \( f(20) = 2 \)
- \( f(54) = 0 \)
- \( f(64) = 4 \)
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
