одна сторона прямоугольника равна 3/20 м,а другая на 2/15 м больше.найдите периметр прямоугольника.

Чтобы найти периметр прямоугольника, сначала нужно определить длины обеих сторон.

1. Пусть первая сторона прямоугольника равна \( a = \frac{3}{20} \) м.
2. Вторая сторона на \( b = \frac{2}{15} \) м больше, то есть:

\[ b = a + \frac{2}{15} \]

3. Подставим значение \( a \):

\[ b = \frac{3}{20} + \frac{2}{15} \]

4. Чтобы сложить дроби, найдём общий знаменатель. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60. Преобразуем дроби:

\[ \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \] \[ \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} \]

5. Теперь можем сложить дроби:

\[ b = \frac{9}{60} + \frac{8}{60} = \frac{17}{60} \]

Теперь у нас есть длины обеих сторон:

• Первая сторона \( a = \frac{3}{20} \) м.
• Вторая сторона \( b = \frac{17}{60} \) м.

6. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ P = 2(a + b) \]

7. Подставим значения:

\[ P = 2\left(\frac{3}{20} + \frac{17}{60}\right) \]

8. Сначала сложим дроби, найдя их общий знаменатель (60):

\[ \frac{3}{20} = \frac{9}{60} \]

Теперь можем сложить:

\[ \frac{9}{60} + \frac{17}{60} = \frac{26}{60} = \frac{13}{30} \]

9. Теперь подставим в формулу периметра:

\[ P = 2 \cdot \frac{13}{30} = \frac{26}{30} = \frac{13}{15} \]

Таким образом, периметр прямоугольника равен \( \frac{13}{15} \) м.