Расстояние между городами А и В равно 750км. Из города А в город В со скоростью 50 км/ ч выехал первый автомобиль, а через три часа после этого навстречу ему из город В выехал со…

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько времени пройдет до встречи автомобилей.

1. Первый автомобиль выехал из города А в 0 часов и движется со скоростью 50 км/ч. Через три часа, то есть в 3 часа, он проедет: \[ 50 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 150 \text{ км} \] Таким образом, к моменту, когда второй автомобиль выехал из города В, первый автомобиль находится на расстоянии 150 км от города А, и расстояние до города В составляет: \[ 750 \text{ км} - 150 \text{ км} = 600 \text{ км} \]

2. Теперь оба автомобиля движутся навстречу друг другу:

   • Скорость первого автомобиля: 50 км/ч
   • Скорость второго автомобиля: 70 км/ч
   • Общая скорость сближения: \[ 50 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч} \]

3. Чтобы найти время \( t \), необходимое для встречи двух автомобилей, используем формулу: \[ t = \frac{d}{v} = \frac{600 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \]

4. Теперь найдем, какое расстояние проедет первый автомобиль за 5 часов: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 50 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 250 \text{ км} \]

5. Добавим это расстояние к тем 150 км, которые он проехал за первые 3 часа: \[ 150 \text{ км} + 250 \text{ км} = 400 \text{ км} \]

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 400 км от города А.