2 1/3:( 2 4/21- 1 5/7)

Чтобы решить выражение \( 2 \frac{1}{3} : \left( 2 \frac{4}{21} - 1 \frac{5}{7} \right) \), сначала нужно выполнить действия в скобках.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \times 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \]

   \[ 2 \frac{4}{21} = \frac{2 \times 21 + 4}{21} = \frac{42 + 4}{21} = \frac{46}{21} \]

   \[ 1 \frac{5}{7} = \frac{1 \times 7 + 5}{7} = \frac{7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \]

2. Теперь найдем \( 2 \frac{4}{21} - 1 \frac{5}{7} \):

   Чтобы вычитание выполнялось, нужно найдить общий знаменатель для дробей \(\frac{46}{21}\) и \(\frac{12}{7}\). Общий знаменатель будет 21.

   Преобразуем \(\frac{12}{7}\):

   \[ \frac{12}{7} = \frac{12 \times 3}{7 \times 3} = \frac{36}{21} \]

   Теперь можем вычесть:

   \[ \frac{46}{21} - \frac{36}{21} = \frac{46 - 36}{21} = \frac{10}{21} \]

3. Теперь мы можем выполнить деление \( 2 \frac{1}{3} : \left( 2 \frac{4}{21} - 1 \frac{5}{7} \right) \):

   \[ \frac{7}{3} : \frac{10}{21} \]

   Делим дробь, умножив на обратную:

   \[ \frac{7}{3} \times \frac{21}{10} = \frac{7 \times 21}{3 \times 10} = \frac{147}{30} \]

4. Упростим дробь \( \frac{147}{30} \):

   Делим числитель и знаменатель на 3:

   \[ \frac{147 \div 3}{30 \div 3} = \frac{49}{10} \]

5. Преобразуем это в смешанное число:

   \[ \frac{49}{10} = 4 \frac{9}{10} \]

Итак, результат выражения \( 2 \frac{1}{3} : (2 \frac{4}{21} - 1 \frac{5}{7}) = 4 \frac{9}{10} \).