5 быков и 2 брана стоят 11 франеов, а 2 быка и 8 бараноа стоят 8 франков. Сколько стоит бык и сколько стоит баран?

Чтобы найти стоимость быка и барана, давайте обозначим:

• \( x \) - стоимость быка,
• \( y \) - стоимость барана.

У нас есть две системы уравнений на основе предоставленной информации:

1. \( 5x + 2y = 11 \) (первое уравнение)
2. \( 2x + 8y = 8 \) (второе уравнение)

Теперь решим эту систему уравнений.

Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

\[ x + 4y = 4 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. \( 5x + 2y = 11 \)
2. \( x + 4y = 4 \)

Теперь выразим \( x \) из второго уравнения:

\[ x = 4 - 4y \]

Теперь подставим \( x \) из второго уравнения в первое:

\[ 5(4 - 4y) + 2y = 11 \]

Упростим уравнение:

\[ 20 - 20y + 2y = 11 \]

Соберем подобные члены:

\[ 20 - 18y = 11 \]

Теперь перенесем 20 на другую сторону:

\[ -18y = 11 - 20 \]

\[ -18y = -9 \]

Теперь поделим обе стороны на -18:

\[ y = \frac{9}{18} = \frac{1}{2} \]

Теперь, когда у нас есть значение \( y \), подставим его обратно, чтобы найти \( x \):

\[ x = 4 - 4 \cdot \frac{1}{2} = 4 - 2 = 2 \]

Теперь мы нашли стоимости:

• Стоимость быка \( x = 2 \) франка.
• Стоимость барана \( y = \frac{1}{2} \) франка.

Таким образом, бык стоит 2 франка, а баран — 0.5 франка.