5 8/57-2 5/9
Чтобы решить задачу 5 8/57 - 2 5/9, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем 5 8/57: \(5 \times 57 + 8 = 285 + 8 = 293\) Таким образом, 5 8/57 можно выразить как \(\frac{293}{57}\).
Преобразуем 2 5/9: \(2 \times 9 + 5 = 18 + 5 = 23\) Таким образом, 2 5/9 можно выразить как \(\frac{23}{9}\).
Теперь у нас есть следующее выражение: \(\frac{293}{57} - \frac{23}{9}\).
Чтобы вычитание дробей было возможным, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 57 и 9 — это 513. Теперь преобразуем каждую дробь к этому знаменателю.
Преобразуем \(\frac{293}{57}\): \(\frac{293 \times 9}{57 \times 9} = \frac{2637}{513}\).
Преобразуем \(\frac{23}{9}\): \(\frac{23 \times 57}{9 \times 57} = \frac{1311}{513}\).
Теперь у нас есть: \(\frac{2637}{513} - \frac{1311}{513}\).
Так как у дробей одинаковый знаменатель, можно вычитать числители: \(\frac{2637 - 1311}{513} = \frac{1326}{513}\).
Теперь упростим \(\frac{1326}{513}\): 1326 и 513 делятся на 3: \(\frac{1326 ÷ 3}{513 ÷ 3} = \frac{442}{171}\).
442 и 171 также делятся на 1 (это уже несократимая дробь). Следовательно, окончательный ответ: \(\frac{442}{171}\).
Если нужно, можно вернуть это смешанным числом. 442 ÷ 171 = 2 (цела), остаток 100. Значит, ответ в смешанном виде будет равен \(2 \frac{100}{171}\).
Таким образом, окончательный ответ: \(2 \frac{100}{171}\).
