Если a_n=1/2n+1, написать члены а_n+1, a_2n

Для данной последовательности \( a_n = \frac{1}{2n + 1} \), давайте найдем следующие члены: \( a_{n+1} \) и \( a_{2n} \).

1. Вычисление \( a_{n+1} \): Подставим \( n + 1 \) в формулу для \( a_n \): \[ a_{n+1} = \frac{1}{2(n + 1) + 1} = \frac{1}{2n + 2 + 1} = \frac{1}{2n + 3} \]

2. Вычисление \( a_{2n} \): Теперь подставим \( 2n \) в формулу: \[ a_{2n} = \frac{1}{2(2n) + 1} = \frac{1}{4n + 1} \]

Таким образом, мы получили:

• \( a_{n+1} = \frac{1}{2n + 3} \)
• \( a_{2n} = \frac{1}{4n + 1} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!