3. Окружность задана уравнением (х+2)² + (y - 3)² = 9. Какая из данных точек лежит на этой окружности? a) M(-2; 3) 6) K(2; 0) в) Р(1; 3)

Чтобы определить, какая из данных точек лежит на окружности, заданной уравнением \((x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 9\), необходимо подставить координаты каждой точки в это уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

У нас окружность с центром в точке \((-2, 3)\) и радиусом \(3\) (п since \( r^2 = 9 \) ).

Теперь проверим каждую точку.

Точка M(-2; 3): Подставляем: \[ (-2 + 2)^2 + (3 - 3)^2 = 0^2 + 0^2 = 0 \] Это не равно 9. Значит, точка M не лежит на окружности.

Точка K(2; 0): Подставляем: \[ (2 + 2)^2 + (0 - 3)^2 = 4^2 + (-3)^2 = 16 + 9 = 25 \] Это также не равно 9. Значит, точка K не лежит на окружности.

Точка P(1; 3): Подставляем: \[ (1 + 2)^2 + (3 - 3)^2 = 3^2 + 0^2 = 9 + 0 = 9 \] Это равенство выполняется, значит точка P лежит на окружности.

Таким образом, точка, которая лежит на данной окружности, — это P(1; 3).