5 8/51-3 5/17

Чтобы решить выражение \(5 \frac{8}{51} - 3 \frac{5}{17}\), сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Для \(5 \frac{8}{51}\):

1. Умножим целую часть на знаменатель: \(5 \times 51 = 255\).
2. Добавим числитель: \(255 + 8 = 263\).
3. Таким образом, \(5 \frac{8}{51} = \frac{263}{51}\).

Теперь для \(3 \frac{5}{17}\):

1. Умножим целую часть на знаменатель: \(3 \times 17 = 51\).
2. Добавим числитель: \(51 + 5 = 56\).
3. Таким образом, \(3 \frac{5}{17} = \frac{56}{17}\).

Теперь у нас есть дроби: \(\frac{263}{51} - \frac{56}{17}\).

Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к одному знаменателю. Знаменатель 51 уже присутствует, поэтому найдем эквивалент \(\frac{56}{17}\) с знаменателем 51. Для этого найдем, на что нужно умножить знаменатель 17, чтобы получить 51. Поскольку \(51 = 17 \times 3\), умножим числитель и знаменатель \(\frac{56}{17}\) на 3:

\(\frac{56}{17} \times \frac{3}{3} = \frac{168}{51}\).

Теперь у нас есть:

\[ \frac{263}{51} - \frac{168}{51} = \frac{263 - 168}{51} = \frac{95}{51}. \]

Наконец, если необходимо, можем преобразовать дробь \(\frac{95}{51}\) обратно в смешанное число. Для этого делим 95 на 51:

1. 51 влезает в 95 один раз, остается 44.
2. Таким образом, мы имеем \(1 \frac{44}{51}\).

Ответ: \(1 \frac{44}{51}\).