Чтобы во время прибыть в пункт назначения турист должен был ежедневно проходить 20 км но он проходил каждый день на 2 км больше чем планировал и уже за день до назначенного срока ему осталось преодолеть 6 км какова была длина маршрута

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длину маршрута как \( L \) километров и количество дней, в течение которых турист должен был путешествовать, как \( D \).

Согласно условию, турист должен был проходить 20 км ежедневно. Однако, он каждый день проходил на 2 км больше, то есть проходил \( 20 + 2 = 22 \) км в день.

На день раньше срока у него осталось пройти 6 км. Это значит, что за весь период до этого дня он прошел \( 22 \times (D - 1) \) км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

\[ L = 22 \times (D - 1) + 6 \]

Теперь необходимо выразить \( D \). Поскольку он должен был проходить 20 км ежедневно, то общая длина маршрута также может быть выражена как:

\[ L = 20D \]

Теперь мы можем приравнять оба выражения для \( L \):

\[ 20D = 22 \times (D - 1) + 6 \]

Раскроем скобки:

\[ 20D = 22D - 22 + 6 \]

Упрощаем уравнение:

\[ 20D = 22D - 16 \]

Переносим \( 20D \) на правую сторону:

\[ 0 = 2D - 16 \]

Отсюда находим \( D \):

\[ 2D = 16 \quad \Rightarrow \quad D = 8 \]

Теперь можем найти длину маршрута \( L \):

\[ L = 20D = 20 \times 8 = 160 \quad \text{км} \]

Таким образом, длина маршрута составляет 160 км.