На тело действуют две силы F1 и F2 по 5Н каждая . найдите модуль равандействующей этих сил если угол между векторами F1 и F2 равен 120°

Для нахождения результирующей силы, действующей на тело, когда на него действуют две силы \( F_1 \) и \( F_2 \) под углом друг к другу, можно воспользоваться формулой для нахождения модуля результирующей силы:

\[ F_{r} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 \cdot F_1 \cdot F_2 \cdot \cos(\theta)} \]

где:

• \( F_{r} \) — модуль результирующей силы,
• \( F_1 \) и \( F_2 \) — модули действующих сил,
• \( \theta \) — угол между векторами сил.

В нашем случае:

• \( F_1 = 5 \, Н \),
• \( F_2 = 5 \, Н \),
• \( \theta = 120° \).

Сначала нужно найти \( \cos(120°) \). Угол в 120° относится ко второй четверти и его косинус равен \( -\frac{1}{2} \). Теперь подставим значения в формулу:

\[ F_{r} = \sqrt{5^2 + 5^2 + 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot \cos(120°)} \] \[ = \sqrt{25 + 25 + 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot (-\frac{1}{2})} \] \[ = \sqrt{25 + 25 - 25} = \sqrt{25} = 5 \, Н. \]

Таким образом, модуль результирующей силы составляет \( 5 \, Н \).