Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 14 и 12 Найдите объем этой пирамиды, если её высота равна 3

Чтобы найти объем четырёхугольной пирамиды, используем формулу:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot S_b \cdot h, \]

где \( V \) — объем пирамиды, \( S_b \) — площадь основания, а \( h \) — высота пирамиды.

1. Находим площадь основания: Основание пирамиды — прямоугольник со сторонами 14 и 12. Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

   \[ S_b = a \cdot b, \]

   где \( a = 14 \) и \( b = 12 \).

   Подставим значения:

   \[ S_b = 14 \cdot 12 = 168. \]

2. Теперь подставляем площадь основания и высоту пирамиды в формулу для объема: Высота \( h = 3 \).

   \[ V = \frac{1}{3} \cdot 168 \cdot 3. \]

   Упростим:

   \[ V = \frac{1}{3} \cdot 504 = 168. \]

Таким образом, объем четырёхугольной пирамиды равен 168 кубических единиц.