Вычислете ( представьте десятичную дробь в виде обыкновенной ) 5 /27 - 0, 7 (27 , 61 - 8 9 /20 ) + 4 1 / 5 3 7 /8 +( 6,9 - 2 3 / 4 )

Давайте пошагово решим каждое из предложенных выражений и представим десятичные дроби в виде обыкновенных.

1. Выражение: \( \frac{5}{27} - 0.7 \)

   Преобразуем \( 0.7 \) в дробь: \( 0.7 = \frac{7}{10} \). Теперь приведем дроби к общему знаменателю, которым будет 270 (это 27 и 10):

   \[ \frac{5}{27} = \frac{5 \cdot 10}{27 \cdot 10} = \frac{50}{270} \]

   \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 27}{10 \cdot 27} = \frac{189}{270} \]

   Теперь вычисляем:

   \[ \frac{50}{270} - \frac{189}{270} = \frac{50 - 189}{270} = \frac{-139}{270} \]

2. Выражение: \( (27.61 - \frac{89}{20}) + 4 \frac{1}{5} \)

   Преобразуем \( 27.61 \) и \( 4 \frac{1}{5} \) в дробь.

   \( 27.61 = \frac{2761}{100} \)

   Преобразуем \( 4 \frac{1}{5} \):

   \[ 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]

   Теперь приведем все дроби к общему знаменателю, которым будет 100:

   \[ \frac{89}{20} = \frac{89 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{445}{100} \]

Теперь вычислим:

\[ \frac{2761}{100} - \frac{445}{100} = \frac{2761 - 445}{100} = \frac{2316}{100} \]

После этого добавляем \( \frac{21}{5} \) (представим его в виде дроби с новым общим знаменателем 100):

\[ \frac{21}{5} = \frac{21 \cdot 20}{5 \cdot 20} = \frac{420}{100} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{2316}{100} + \frac{420}{100} = \frac{2736}{100} \]

3. Выражение: \( 3 \frac{7}{8} + (6.9 - \frac{23}{4}) \)

   Преобразуем \( 3 \frac{7}{8} \):

   \[ 3 \frac{7}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{31}{8} \]

   Преобразуем \( 6.9 \):

   \( 6.9 = \frac{69}{10} \)

   Преобразуем \( \frac{23}{4} \) в дробь с общим знаменателем 20:

   \[ \frac{69}{10} = \frac{69 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{138}{20} \] \[ \frac{23}{4} = \frac{23 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{115}{20} \]

Теперь вычислим \( 6.9 - \frac{23}{4} \):

\[ \frac{138}{20} - \frac{115}{20} = \frac{138 - 115}{20} = \frac{23}{20} \]

Теперь добавим \( \frac{31}{8} \):

Приведем к общему знаменателю, которым будет 40:

\[ \frac{31}{8} = \frac{31 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{155}{40} \] \[ \frac{23}{20} = \frac{23 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{46}{40} \]

Складываем:

\[ \frac{155}{40} + \frac{46}{40} = \frac{201}{40} \]

Таким образом, все выражения имеют следующие результаты:

1. \( \frac{-139}{270} \)
2. \( \frac{2736}{100} \)
3. \( \frac{201}{40} \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь в других задачах, не стесняйтесь спрашивать!