Найди стандартное отклонение числового набора: -1,2; -5,6; 3,5; 6;-5 (ответ округли до сотых)

Для нахождения стандартного отклонения необходимо выполнить несколько шагов:

1. Найти среднее значение (математическое ожидание) числового набора.
2. Найти отклонения каждого числа от среднего значения и возвести их в квадрат.
3. Найти среднее значение квадратов отклонений.
4. Вычислить стандартное отклонение как квадратный корень из найденного значения.

Рассмотрим ваш набор чисел: -1.2, -5.6, 3.5, 6, -5.

1. Найдем среднее значение (M): \[ M = \frac{(-1.2) + (-5.6) + 3.5 + 6 + (-5)}{5} = \frac{-1.2 - 5.6 + 3.5 + 6 - 5}{5} = \frac{-2.3}{5} = -0.46 \]

2. Найдем отклонения от среднего и возведем их в квадрат:

• Для -1.2: \((-1.2 - (-0.46))^2 = (-0.74)^2 = 0.5476\)
• Для -5.6: \((-5.6 - (-0.46))^2 = (-5.14)^2 = 26.5796\)
• Для 3.5: \((3.5 - (-0.46))^2 = (3.96)^2 = 15.6816\)
• Для 6: \((6 - (-0.46))^2 = (6.46)^2 = 41.6196\)
• Для -5: \((-5 - (-0.46))^2 = (-4.54)^2 = 20.5916\)

3. Найдем сумму квадратов отклонений: \[ 0.5476 + 26.5796 + 15.6816 + 41.6196 + 20.5916 = 104.0200 \]

4. Найдем среднее значение квадратов отклонений: \[ \text{Variance} = \frac{104.0200}{5} = 20.804 \]

5. Теперь найдем стандартное отклонение: \[ \text{Standard Deviation} = \sqrt{20.804} \approx 4.56 \]

Ответ: стандартное отклонение данного набора чисел составляет примерно 4.56 (округлено до сотых).