вычислете ( представьте десятичную дробь в виде обыкновенной ) 5 2/7 - 0, 7 (27 , 61 - 8 9 /20 ) + 4 1 / 5 3 7 /8 +( 6,9 - 2 3 / 4 )

Давайте поэтапно решим каждое из уравнений и преобразуем десятичные дроби в обыкновенные.

1. Первое выражение:
   \( 5 \frac{2}{7} - 0.7 \)

   Преобразуем \( 5 \frac{2}{7} \) в неправильную дробь:

   \( 5 \frac{2}{7} = \frac{5 \times 7 + 2}{7} = \frac{35 + 2}{7} = \frac{37}{7} \)

   Теперь представим \( 0.7 \) в виде дроби:

   \( 0.7 = \frac{7}{10} \)

   Для выполнения вычитания нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 10 — это 70:

   \[ \frac{37}{7} = \frac{37 \times 10}{7 \times 10} = \frac{370}{70} \]

   \[ \frac{7}{10} = \frac{7 \times 7}{10 \times 7} = \frac{49}{70} \]

   Вычтем дроби:

   \[ \frac{370}{70} - \frac{49}{70} = \frac{370 - 49}{70} = \frac{321}{70} \]

   Таким образом, результат первого выражения:

   \( 5 \frac{2}{7} - 0.7 = \frac{321}{70} \)

2. Второе выражение:
   \( (27.61 - 8 \frac{9}{20}) + 4 \frac{1}{5} \)

   Преобразуем \( 8 \frac{9}{20} \) в неправильную дробь:

   \( 8 \frac{9}{20} = \frac{8 \times 20 + 9}{20} = \frac{160 + 9}{20} = \frac{169}{20} \)

   Преобразуем \( 4 \frac{1}{5} \):

   \( 4 \frac{1}{5} = \frac{4 \times 5 + 1}{5} = \frac{20 + 1}{5} = \frac{21}{5} \)

   Теперь представим \( 27.61 \) в виде дроби. \( 27.61 = \frac{2761}{100} \).

   Теперь найдем общий знаменатель для \( \frac{169}{20} \) и \( \frac{21}{5} \):

   \[ \frac{21}{5} = \frac{21 \times 4}{5 \times 4} = \frac{84}{20} \]

   Теперь у нас есть:

   \[ 27.61 - 8 \frac{9}{20} = \frac{2761}{100} - \frac{169}{20} \]

   \( \frac{169}{20} \) можно привести к общему знаменателю 100:

   \[ \frac{169}{20} = \frac{169 \times 5}{20 \times 5} = \frac{845}{100} \]

   Теперь вычтем дроби:

   \[ \frac{2761}{100} - \frac{845}{100} = \frac{2761 - 845}{100} = \frac{1916}{100} \]

   Теперь добавим \( 4 \frac{1}{5} \) (или \( \frac{84}{20} \)) в правильной форме:

   \[ \frac{1916}{100} + \frac{84}{20} = \frac{1916}{100} + \frac{420}{100} = \frac{1916 + 420}{100} = \frac{2336}{100} \]

   Таким образом, результат второго выражения:

   \( (27.61 - 8 \frac{9}{20}) + 4 \frac{1}{5} = \frac{2336}{100} \)

3. Третье выражение:
   \( 3 \frac{7}{8} + (6.9 - 2 \frac{3}{4}) \)

   Преобразуем \( 3 \frac{7}{8} \) и \( 2 \frac{3}{4} \):

   \( 3 \frac{7}{8} = \frac{3 \times 8 + 7}{8} = \frac{24 + 7}{8} = \frac{31}{8} \)

   \( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)

   Представим \( 6.9 \) как \( \frac{69}{10} \) и найдем общий знаменатель для дробей:

   Для \( \frac{11}{4} \):

   \[ \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20} \]

   Теперь можем привести \( \frac{69}{10} \) к общему знаменателю 20:

   \[ \frac{69}{10} = \frac{69 \times 2}{10 \times 2} = \frac{138}{20} \]

   Теперь вычтем:

   \[ 6.9 - 2 \frac{3}{4} = \frac{138}{20} - \frac{55}{20} = \frac{138 - 55}{20} = \frac{83}{20} \]

   Теперь добавим:

   \[ 3 \frac{7}{8} + (6.9 - 2 \frac{3}{4}) = \frac{31}{8} + \frac{83}{20} \]

   Приведем к общему знаменателю 40:

   \[ \frac{31}{8} = \frac{31 \times 5}{8 \times 5} = \frac{155}{40} \]

   \[ \frac{83}{20} = \frac{83 \times 2}{20 \times 2} = \frac{166}{40} \]

   Теперь складываем:

   \[ \frac{155}{40} + \frac{166}{40} = \frac{321}{40} \]

Итак, результаты всех выражений:

1. \( 5 \frac{2}{7} - 0.7 = \frac{321}{70} \)
2. \( (27.61 - 8 \frac{9}{20}) + 4 \frac{1}{5} = \frac{2336}{100} \)
3. \( 3 \frac{7}{8} + (6.9 - 2 \frac{3}{4}) = \frac{321}{40} \)

Если есть другие вопросы или уточнения, буду рад помочь!