А-4√а+4

Давайте разберем выражение \( а - 4\sqrt{а} + 4 \). Это алгебраическое выражение.

1. Преобразуйте выражение: Мы можем заметить, что это может быть связано с квадратным выражением. Давайте попробуем записать его в виде полного квадрата.

   Обратите внимание, что \( - 4\sqrt{а} \) может быть представлено как \( - 2 \cdot 2\sqrt{а} \). Таким образом, выражение можно переписать как:

   \[ а - 4\sqrt{а} + 4 = (\sqrt{а})^2 - 2 \cdot 2\sqrt{а} + 2^2. \]

2. Примените формулу полного квадрата: Мы можем использовать формулу \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \), где \( x = \sqrt{а} \) и \( y = 2 \). Это позволяет нам записать:

   \[ = (\sqrt{а} - 2)^2. \]

Итак, итоговое преобразованное выражение:

\[ а - 4\sqrt{а} + 4 = (\sqrt{а} - 2)^2. \]

3. Интерпретация: Это показывает, что выражение всегда неотрицательно, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Значение выражения равно нулю, когда \( \sqrt{а} - 2 = 0 \) или, следовательно, \( а = 4 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше информации по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!