7 целых 59 60 - 1 целая 24 60

Для того чтобы решить задачу \( 7 \frac{59}{60} - 1 \frac{24}{60} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 7 \frac{59}{60} \): \[ 7 \frac{59}{60} = 7 \cdot 60 + 59 = 420 + 59 = 479, \text{ значит это } \frac{479}{60} \]

2. Преобразуем \( 1 \frac{24}{60} \): \[ 1 \frac{24}{60} = 1 \cdot 60 + 24 = 60 + 24 = 84, \text{ значит это } \frac{84}{60} \]

Теперь мы можем записать задачу как: \[ \frac{479}{60} - \frac{84}{60} \]

Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто вычтем числители: \[ \frac{479 - 84}{60} = \frac{395}{60} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{395}{60} \). Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 395 и 60 равен 5.

Теперь делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{395 \div 5}{60 \div 5} = \frac{79}{12} \]

Теперь представим дробь \( \frac{79}{12} \) как смешанное число. Посчитаем, сколько раз 12 помещается в 79: \[ 79 \div 12 = 6 \quad (остаток \, 7) \]

Таким образом, получаем: \[ \frac{79}{12} = 6 \frac{7}{12} \]

Итак, итоговый ответ: \[ 7 \frac{59}{60} - 1 \frac{24}{60} = 6 \frac{7}{12} \]