"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твоё задание вместе!
Задание заключалось в нахождении угла \( B \) четырехугольника \( ABCD \), зная градусные величины дуг, которые стягивают стороны этого четырехугольника. Ты правильно определил, что угол \( B \) опирается на дугу \( A \) и \( D \), и нужно учитывать дуги \( AD \) (71°) и \( CD \) (145°).
Теперь давай внимательно посмотрим на решение:
Для нахождения угла \( B \) используется правило, что вписанный угол равен половине величины дуги, на которую он опирается. То есть, \[ \angle B = \frac{\text{дуга } ADC}{2}. \]
Дуга \( ADC \) состоит из дуг \( AD \) и \( DC \), поэтому: \[ \text{дуга } ADC = 71° + 145° = 216°. \]
Следовательно, \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108°. \]
Ты указал, что ответ "108" и это было абсолютно правильно! Молодец! Твоя работа была верной, а сам ответ соответствовал требуемому.
Если у тебя есть вопросы по какой-либо части решения, не стесняйся спрашивать! На чем бы ты хотел сосредоточиться дальше?
Пожалуйста, оцени мой ответ! Лайк или дизлайк?
