Периметр треугольника равен 126 см. Найдите стороны треугольника, если они относятся как 2:3:4

Чтобы найти стороны треугольника с периметром 126 см, который относится в соотношении 2:3:4, нужно выполнить несколько шагов.

1. Обозначим стороны треугольника как 2x, 3x и 4x, где x — общее выражение для всех сторон.

2. Периметр треугольника рассчитывается по формуле: \[ P = a + b + c \] В нашем случае: \[ P = 2x + 3x + 4x = 9x \]

3. Мы знаем, что периметр равен 126 см: \[ 9x = 126 \]

4. Теперь решим это уравнение для x. Для этого разделим обе стороны на 9: \[ x = \frac{126}{9} = 14 \]

5. Теперь можем найти длины сторон:

   • Первая сторона: \( 2x = 2 \times 14 = 28 \) см
   • Вторая сторона: \( 3x = 3 \times 14 = 42 \) см
   • Третья сторона: \( 4x = 4 \times 14 = 56 \) см

Таким образом, стороны треугольника равны 28 см, 42 см и 56 см.