7 целых 59/60-1 целая 24/60

Для решения выражения \( 7 \frac{59}{60} - 1 \frac{24}{60} \) начнем с того, что преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем первое смешанное число: \[ 7 \frac{59}{60} = 7 \times 60 + 59 = 420 + 59 = 479 \] Таким образом, \( 7 \frac{59}{60} = \frac{479}{60} \).

2. Преобразуем второе смешанное число: \[ 1 \frac{24}{60} = 1 \times 60 + 24 = 60 + 24 = 84 \] Таким образом, \( 1 \frac{24}{60} = \frac{84}{60} \).

Теперь у нас есть: \[ \frac{479}{60} - \frac{84}{60} \]

Далее, поскольку дроби имеют одинаковый знаменатель, можно вычесть их числители: \[ \frac{479 - 84}{60} = \frac{395}{60} \]

Теперь упростим дробь. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Число 395 и 60 могут быть разделены на 5: \[ 395 \div 5 = 79 \quad \text{и} \quad 60 \div 5 = 12 \]

Таким образом, дробь упрощается до: \[ \frac{79}{12} \]

Теперь можно вновь представить результат в виде смешанного числа: \[ \frac{79}{12} = 6 \frac{7}{12} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 7 \frac{59}{60} - 1 \frac{24}{60} = 6 \frac{7}{12} \]