периметр треугольника Mnp равен 103 см сторона mn ровна 24 см и она меньше стороны np в 2 раза найдите длину стороны mp

Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины сторон треугольника следующим образом:

• Длина стороны \( mn = 24 \, \text{см} \).
• Длина стороны \( np \) будет в 2 раза больше стороны \( mn \), то есть \( np = 2 \cdot mn = 2 \cdot 24 = 48 \, \text{см} \).
• Обозначим длину стороны \( mp \) как \( x \).

Теперь у нас есть информация о всех сторонах треугольника:

• \( mn = 24 \, \text{см} \)
• \( np = 48 \, \text{см} \)
• \( mp = x \)

Согласно условию, периметр треугольника равен 103 см. Периметр треугольника рассчитывается как сумма всех его сторон:

\[ mn + np + mp = 103 \]

Теперь подставим известные значения:

\[ 24 + 48 + x = 103 \]

Сложим известные стороны:

\[ 72 + x = 103 \]

Теперь вычтем 72 из обеих сторон уравнения:

\[ x = 103 - 72 \] \[ x = 31 \, \text{см} \]

Таким образом, длина стороны \( mp \) равна 31 см.