Слова "мощные" и "могущие" действительно являются однокоренными. Оба слова происходят от корня "мощ", который связан с понятием силы или способности.
Слово "мощные" имеет прилагательное значение и указывает на что-то, обладающее большой силой, влиянием или значимостью. Например, можно сказать "мощные движения в науке", что подразумевает сильное влияние или успехи в этой области.
Слово "могущие" используется в значении, связанном со способностью или возможностью что-то делать. Например, "могущие люди" – это те, кто имеет власть или возможности для осуществления определенных действий.
Итак, общий корень этих слов связывает их тематически и семантически. Если у вас есть ещё вопросы по словам или языковым аспектам, не стесняйтесь спрашивать!