Для решения задачи, давайте сначала выясним скорость Леопольда в разных условиях.
Скорость по течению реки: Скорость Леопольда при плавании по течению равна его скорости (15 км/ч) плюс скорость течения реки (2 км/ч): \[ V_{\text{по течению}} = 15 \text{ км/ч} + 2 \text{ км/ч} = 17 \text{ км/ч} \]
Скорость против течения реки: Скорость Леопольда при плавании против течения равна его скорости минус скорость течения: \[ V_{\text{против течения}} = 15 \text{ км/ч} - 2 \text{ км/ч} = 13 \text{ км/ч} \]
Теперь рассчитаем расстояние, которое Леопольд проплыл в каждом случае.
Расстояние по течению: Леопольд плывет по течению 2 часа: \[ S_{\text{по течению}} = V_{\text{по течению}} \times t = 17 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 34 \text{ км} \]
Расстояние против течения: Леопольд плывет против течения 3 часа: \[ S_{\text{против течения}} = V_{\text{против течения}} \times t = 13 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 39 \text{ км} \]
Теперь найдем общее расстояние, которое Леопольд проплыл за всё время: \[ S_{\text{общие}} = S_{\text{по течению}} + S_{\text{против течения}} = 34 \text{ км} + 39 \text{ км} = 73 \text{ км} \]
Таким образом, Леопольд проплыл за всё время 73 километра.