2. Построить график функции: у = log5 x и у = log1 x (1 балл)

Чтобы построить график функции \( y = \log_5 x \) и \( y = \log_1 x \), давайте разберем каждую из них.

1. График функции \( y = \log_5 x \):

   • Определение: Логарифм, основание которого 5, определён для \( x > 0 \).
   • Ключевые точки:
     • Если \( x = 1 \), то \( y = \log_5 1 = 0 \) (так как 5 в степени 0 равно 1).
     • Если \( x = 5 \), то \( y = \log_5 5 = 1 \).
     • Если \( x = 25 \), то \( y = \log_5 25 = 2 \) (так как 5 в квадрате равно 25).
     • При \( x \) стремящемся к 0, \( y \) стремится к \( -\infty \).
   • Поведение: График проходит через точку (1, 0) и (5, 1), и будет возрастать, приближаясь к оси Y, но никогда её не пересечёт, поскольку логарифм не определён для \( x \leq 0 \).

2. График функции \( y = \log_1 x \):

   • Определение: Логарифм с основанием 1 не имеет смысла, так как 1 в любой степени всегда равно 1. Это означает, что логарифм не может принимать никакого значения при \( x > 0 \). Таким образом, можно сказать, что функция \( y = \log_1 x \) не определена.
   • График: Не существует.

Построение графика:

• Для \( y = \log_5 x \) вы можете начертить кривую, которая начинается от \( -\infty \) при \( x = 0 \) и увеличивается, проходя через (1, 0) и (5, 1).
• Для \( y = \log_1 x \) график не подлежит построению, так как функция не определена.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими функциями, пожалуйста, дайте знать!