Найти производную функции y=5cosx+4sinx

Чтобы найти производную функции \( y = 5\cos{x} + 4\sin{x} \), мы воспользуемся правилами дифференцирования для тригонометрических функций.

1. Производная косинуса: \( \frac{d}{dx}(\cos{x}) = -\sin{x} \).
2. Производная синуса: \( \frac{d}{dx}(\sin{x}) = \cos{x} \).

Теперь применим эти правила к нашей функции:

\[ \frac{dy}{dx} = 5 \cdot \frac{d}{dx}(\cos{x}) + 4 \cdot \frac{d}{dx}(\sin{x}) \] \[ \frac{dy}{dx} = 5 \cdot (-\sin{x}) + 4 \cdot \cos{x} \]

Таким образом, производная функции \( y = 5\cos{x} + 4\sin{x} \) будет:

\[ \frac{dy}{dx} = -5\sin{x} + 4\cos{x} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!