Объём пирамиды, в основании которой квадрат, вычисляется по формуле V = 1 3 a 2 h . V= 3 1 ​ a 2 h. Найдите объём пирамиды, если a = 20 , a=20, h = 30 . h=30.

Чтобы найти объём пирамиды, используем формулу:

\[ V = \frac{1}{3} a^2 h \]

Где:

• \( V \) — объём пирамиды,
• \( a \) — длина стороны основания (квадрат),
• \( h \) — высота пирамиды.

В нашем случае:

• \( a = 20 \),
• \( h = 30 \).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдём \( a^2 \): \[ a^2 = 20^2 = 400 \]

2. Теперь подставим \( a^2 \) и \( h \) в формулу для вычисления объёма: \[ V = \frac{1}{3} \cdot 400 \cdot 30 \]

3. Умножим 400 на 30: \[ 400 \cdot 30 = 12000 \]

4. Теперь найдём \( V \): \[ V = \frac{12000}{3} = 4000 \]

Таким образом, объём пирамиды составляет \( 4000 \) кубических единиц.